寄存器管理

寄存器是 PySparQ "寄存器级编程"（Register Level Programming）的核心抽象。与传统的量子比特级编程不同，PySparQ 将操作层面提升到量子寄存器，使算法开发更加直观。

寄存器的本质

系统中的寄存器托管了 n 个 uint64_t 的存储。每个寄存器拥有名称、类型和比特宽度，其值以 uint64_t 存储。这种设计允许我们将量子态编码为类似 \(|a\rangle|b\rangle|c\rangle\) 的多寄存器形式，而无需关心底层量子比特的编码方式。

例如，QRAM 访问 \(|i\rangle|0\rangle \to |i\rangle|d[i]\rangle\) 只需要一个地址寄存器 i 和一个数据寄存器 d，QRAMLoad 算子直接在寄存器级别完成映射，完全不需要管理量子比特。

\[|\psi\rangle = \sum_j \alpha_j \, |a_j\rangle |b_j\rangle |c_j\rangle\]

其中每个 \(|a_j\rangle |b_j\rangle |c_j\rangle\) 对应一个 System 中的 registers 数组。

添加寄存器：AddRegister

添加寄存器等价于与 \(|0\rangle\) 寄存器做直积（tensor product）。新寄存器在所有现有基态中的初始值为 0。

import pysparq as ps

ps.System.clear()
ps.System.add_register("a", ps.UnsignedInteger, 4)
state = ps.SparseState()

# 添加寄存器 "b"：等价于 |a⟩ ⊗ |0⟩
ps.AddRegister("b", ps.UnsignedInteger, 4)(state)

# state 中所有基态的 "b" 值为 0
ps.pprint(state)

AddRegister 会同时更新静态元数据（name_register_map）和所有现有基态的寄存器值。

也可以使用 AddRegisterWithHadamard 在添加寄存器的同时施加 Hadamard，直接创建均匀叠加态：

# 添加 "q" 并创建 |0⟩, |1⟩, ..., |2^n - 1⟩ 的均匀叠加
ps.AddRegisterWithHadamard("q", ps.UnsignedInteger, 2)(state)

删除寄存器：RemoveRegister

删除寄存器等价于对该寄存器做 PartialTrace（偏迹），即消除该寄存器对量子态的贡献。在模拟中，这相当于测量该寄存器后丢弃测量结果的效果。

# 删除寄存器 "b"：等价于对 "b" 做 PartialTrace
ps.RemoveRegister("b")(state)

重要

RemoveRegister 在执行前会检查该寄存器是否与剩余寄存器存在纠缠（通过 TestRemovable）。如果存在纠缠，删除操作会抛出异常，因为此时对单个寄存器的 PartialTrace 不能简单地等价于丢弃。

拆分寄存器：SplitRegister

SplitRegister 将一个寄存器拆分为两个：原寄存器保留高位，新寄存器获取低位。

ps.System.clear()
ps.System.add_register("full", ps.UnsignedInteger, 8)
state = ps.SparseState()
ps.Init_Unsafe("full", 0b10110011)(state)

# 拆分：原 "full" 保留高 4 位，新 "low" 获取低 4 位
ps.SplitRegister("full", "low", 4)(state)
# "full" = 0b1011（高 4 位），"low" = 0b0011（低 4 位）

拆分过程：

1. 添加新寄存器（获取低位）

2. 缩小原寄存器的比特宽度

3. 在所有基态中，将原值的高位保留在原寄存器，低位写入新寄存器

合并寄存器：CombineRegister

CombineRegister 将两个寄存器合并为一个：第一个寄存器的值左移后拼接第二个寄存器的值。

# 合并："full" = (full << 4) + low
ps.CombineRegister("full", "low")(state)
# "full" = 0b10110011

合并过程：

1. 扩展第一个寄存器的比特宽度（加上第二个的宽度）

2. 在所有基态中，将第一个寄存器的值左移第二个的宽度后加上第二个的值

3. 删除第二个寄存器

PartialTrace：测量

在 PySparQ 中，PartialTrace 被等价视为测量操作。这在模拟层面是合理的——对某些寄存器进行偏迹等同于对它们进行测量并丢弃结果。

PartialTrace 提供三种模式：

PartialTrace 变体

类	行为	返回值
PartialTrace	随机测量：按概率分布随机选择测量结果，然后坍缩态	(measured_values, probability)
PartialTraceSelect	选择性坍缩：保留指定寄存器值为指定值的基态，归一化其余基态	归一化概率
PartialTraceSelectRange	范围坍缩：保留指定寄存器值在给定范围内的基态	归一化概率

PartialTrace 测量示例

import pysparq as ps

ps.System.clear()
ps.System.add_register("a", ps.UnsignedInteger, 2)
ps.System.add_register("b", ps.UnsignedInteger, 2)
state = ps.SparseState()

ps.Hadamard_Int("a")(state)
ps.Hadamard_Int("b")(state)

# 随机测量寄存器 "a"
measured_values, prob = ps.PartialTrace("a")(state)
print(f"测量结果: {measured_values}, 概率: {prob}")
# state 中 "a" 的值坍缩为测量结果

# 选择性坍缩：强制 "b" = 2
prob = ps.PartialTraceSelect("b", [2])(state)

PartialTraceSelect 确定性坍缩示例

# 只保留 "a" = 1 的基态并归一化
prob = ps.PartialTraceSelect("a", [1])(state)

寄存器栈操作：Push / Pop

Push 和 Pop 提供临时寄存器的栈管理，适用于算法中需要临时变量的场景：

# Push：将临时寄存器入栈
ps.Push("temp", ps.UnsignedInteger, 4)(state)

# 使用临时寄存器进行计算...

# Pop：弹出临时寄存器
ps.Pop()(state)

寄存器操作与量子态的关系总结

寄存器操作的物理意义

操作	物理意义	对量子态的影响
AddRegister	与 \(|0\rangle\) 直积	所有基态增加一个值为 0 的寄存器
RemoveRegister	PartialTrace（测量后丢弃）	消除该寄存器，前提是无纠缠
SplitRegister	将一个子系统拆分为两个	基态数量不变，寄存器数加 1
CombineRegister	将两个子系统合并为一个	基态数量不变，寄存器数减 1
PartialTrace	测量	按概率坍缩态，基态数量减少
Push / Pop	临时寄存器入栈/出栈	辅助操作，保存/恢复寄存器状态

API 参考

寄存器管理算子的完整 API 文档，请参见以下算子参考页面：

• Push / Pop / ClearZero 等系统操作

• PartialTrace 测量算子

或查阅 算子分类详解 章节获取所有算子的完整列表。